Question

Подставьте вместо звездочек такие одночлены чтобы выполнялось тождество: 1) (8a^2b-*)(8a^2b+*)=*-25c^6 2)(*-1/12x^4y^5)(1/15a^2+*)=1/225a^4 - 1/144 x^8y^10 P.S. ^ - после этого идет степень через знак / дробь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Воспользуемся следующей формулой сокращенного умножения

$(a-b)(a+b)= a^{2} -b^{2} .$

$1) (8a^{2} -*) ( 8a^{2} +*) = *- 25c^{6} ;\\(8a^{2} -5c^{3} )(8a^{2} +5c^{3} )= 64a^{4} - 25c^{6} ;\\\\2) (* - \frac{1}{12} x^{4} y^{5} )( \frac{1}{15} a^{2} +*)= \frac{1}{225} a^{4} -\frac{1}{144} x^{8} y^{10} ;\\\\( \frac{1}{15} a^{2} - \frac{1}{12} x^{4} y^{5} )( \frac{1}{15} a^{2} +\frac{1}{12} x^{4} y^{5})= \frac{1}{225} a^{4} -\frac{1}{144} x^{8} y^{10} ;$

Answer 2

Для выполнения данных тождеств, нужно подобрать соответствующие одночлены вместо звездочек. Рассмотрим каждое тождество по отдельности:

1. (8a^2b - *) (8a^2b + *) = * - 25c^6

Для того чтобы получить разность квадратов в левой части уравнения, можно воспользоваться формулой (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае a = 8a^2b, b = *, тогда первый одночлен будет (8a^2b)^2 - *^2 = 64a^4b^2 - *^2.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(8a^2b)^2 - *^2 = * - 25c^6

Теперь, чтобы довести это до тождества, нужно подобрать * так, чтобы правая часть уравнения стала -25c^6. Поскольку 64a^4b^2 - *^2 = -25c^6, то *^2 = 64a^4b^2 + 25c^6, а затем * = ±√(64a^4b^2 + 25c^6).

Таким образом, тождество выполняется при:

• = ±√(64a^4b^2 + 25c^6).

2. (* - 1/12x^4y^5) (1/15a^2 + *) = 1/225a^4 - 1/144x^8y^10

Для упрощения левой части уравнения, можно использовать формулу (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd. В данном случае a = *, b = 1/12x^4y^5, c = 1/15a^2 и d = *.

Тогда левая часть уравнения будет:

()(1/15a^2) + () * (1/12x^4y^5) - (1/12x^4y^5)(1/15a^2) - ()() * (1/12x^4y^5)

Теперь, чтобы довести это до тождества, нужно подобрать * так, чтобы правая часть уравнения стала 1/225a^4 - 1/144x^8y^10.

Таким образом, тождество выполняется при:

• = 1/900x^4y^5 - 1/144x^8y^10.