Question

Помогите пожалуйста с Алгеброй! Подставьте вместо звездочек такие одночлены, чтобы выполнялось тождество: 1) (*-7а)(*+*) = 25b^2 - *; 2) (*+*)(*-*) = 9x^6 - 4y^4.

Answer 1

Ответ: тут формула разность квадратов а^2-б^2=(а-б)(а+б)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий:

1. (-7а)(+*) = 25b^2 - *

Чтобы получить данное тождество, давайте предположим, что первый одночлен имеет вид (5b), а второй одночлен имеет вид (-5b). Тогда у нас получится:

(5b - 7a)(-5b + c) = 25b^2 - *

Теперь, чтобы найти значение 'c', раскроем скобки:

(5b - 7a)(-5b + c) = 25b^2 - 35ab - 5bc + 7ac

Сравнивая это с правой стороной тождества (25b^2 - *), мы видим, что:

-35ab - 5bc + 7ac = -*

Теперь давайте подберем значения для 'c' и '*', чтобы уравнение было верным. Мы хотим, чтобы слагаемые -35ab и 7ac взаимно уничтожились, поэтому предположим, что:

-35ab + 7ac = 0

Это можно записать как:

7ac = 35ab

Теперь мы видим, что 'a' и 'b' входят в оба члена, поэтому можно сократить на них:

7c = 35b

Теперь можем найти значение 'c':

c = 35b / 7 c = 5b

Теперь найдем значение '*' с использованием найденного 'c':

-35ab + 7ac = -* -35ab + 7a(5b) = -* -35ab + 35ab = -*

Теперь видно, что '*' равно 0. Таким образом, одно из возможных решений для этого тождества:

(-7a)(+5b) = 25b^2 - 0

2. (+)(-) = 9x^6 - 4y^4

Аналогично, предположим, что первый одночлен имеет вид (3x^3), а второй одночлен имеет вид (-2y^2). Тогда у нас получится:

(3x^3 + a)(-2y^2 - b) = 9x^6 - 4y^4

Теперь, чтобы найти значения 'a' и 'b', раскроем скобки:

(3x^3 + a)(-2y^2 - b) = -6x^3y^2 - 3ax^3 + 2by^2 + ab

Сравнивая это с правой стороной тождества (9x^6 - 4y^4), мы видим, что:

-6x^3y^2 - 3ax^3 + 2by^2 + ab = 9x^6 - 4y^4

Теперь давайте подберем значения для 'a' и 'b', чтобы уравнение было верным. Сначала рассмотрим степени x:

-3ax^3 = 9x^6

Отсюда можно найти значение 'a':

-3a = 9

a = -3

Теперь рассмотрим степени y:

2by^2 = -4y^4

Отсюда можно найти значение 'b':

2b = -4

b = -2

Таким образом, одно из возможных решений для этого тождества:

(3x^3 - 3)(-2y^2 - 2) = 9x^6 - 4y^4