Question

Помогите пожалуйста с Алгеброй! Подставьте вместо звездочек такие одночлены, чтобы выполнялось тождество:1) (*-7а)(*+*) = 25b² - *;2) (*+*)(*-*) = 9x⁶ - 4y⁴.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если по теме "разность квадратов" то тогда (а-в)(а+в)=а²-в²

1) (5в-7а)(5в+7а) = 25b² - 49а²

2) (3х³+2у²)(3х³-2у²) = 9x⁶ - 4y⁴.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем подходящие одночлены.

1. (-7а)(+*) = 25b² - *

Здесь у нас есть умножение двух одночленов, и нам нужно найти такие одночлены, которые при умножении дадут 25b² и что-то еще.

25b² можно разложить на множители как 5b * 5b. Таким образом, одно из чисел в каждом одночлене должно быть 5b, и остальное должно дать что-то, что при умножении на -7a даст нам результат равный 25b². Другими словами:

Первый одночлен: -7a Второй одночлен: 5b

Теперь проверим, выполняется ли тождество:

(-7a) * (5b) = -35ab

Теперь проверим, что это равно 25b² - *:

25b² - * = 25b² - (-35ab) = 25b² + 35ab

Тождество выполняется: 25b² + 35ab = 25b² - *, и это означает, что наши одночлены правильные.

2. (+)(-) = 9x⁶ - 4y⁴

Здесь также у нас есть умножение двух одночленов, и нам нужно найти такие одночлены, которые при умножении дадут 9x⁶ и что-то еще.

9x⁶ можно разложить на множители как 3x³ * 3x³. Таким образом, один из чисел в каждом одночлене должен быть 3x³, а второй - 3x³ или -2y² (чтобы получить -4y⁴). Таким образом, возможные одночлены:

Первый одночлен: 3x³ Второй одночлен: -2y²

Теперь проверим, выполняется ли тождество:

(3x³) * (-2y²) = -6x³y²

Теперь проверим, что это равно 9x⁶ - 4y⁴:

9x⁶ - 4y⁴ = 9x⁶ - (-6x³y²) = 9x⁶ + 6x³y²

Тождество выполняется: 9x⁶ + 6x³y² = 9x⁶ - 4y⁴, и это означает, что наши одночлены правильные.

Таким образом, подходящими одночленами для данных тождеств являются:

1. Первый одночлен: -7a Второй одночлен: 5b

2. Первый одночлен: 3x³ Второй одночлен: -2y²