Question

Определи, через какое время общий доход с 45000 р., которые положили в банк, составит 1800 р., если сумму положили под проценты — 2% годовых - и начисленные проценты снимают каждый год.ОЧЕНЬ НАДО. ​

Answer 1

через 50 лет. я так думаю

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу сложных процентов:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (в данном случае 45000 р. + 1800 р. = 46800 р.);
• $P$ - начальная сумма (45000 р.);
• $r$ - годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (2% = 0,02);
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в году (в данном случае, проценты начисляются один раз в год);
• $t$ - количество лет.

Мы знаем $A$, $P$, $r$ и $n$, и нам нужно найти $t$. Мы можем переписать формулу, чтобы решить ее относительно $t$:

$t = \frac{\log\left(\frac{A}{P}\right)}{n \cdot \log\left(1 + \frac{r}{n}\right)}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$t = \frac{\log\left(\frac{46800}{45000}\right)}{1 \cdot \log\left(1 + \frac{0.02}{1}\right)}$

Вычислим это:

$t = \frac{\log\left(\frac{1.04}{1}\right)}{\log(1.02)}$

$t = \frac{\log(1.04)}{\log(1.02)}$

$t ≈ \frac{0.017 \, \text{ (округлим до трех знаков после запятой)}}{0.007 \, \text{ (округлим до трех знаков после запятой)}}$

$t ≈ 2.429$

Итак, через примерно 2.429 лет общий доход с 45000 рублей при 2% годовых составит 1800 рублей.