Question

Из урны в которой находятся 14 белых 6 чёрных 5 красных шаров на удачу вытаскивают три шара.Какова вероятность того что эти шары окажутся разноцветными.Ответ округлите до тысячных

Answer 1

Количество всевозможных исходов: Число способов вынуть 3 шара из 25 шаров,т.е. $C^3_{25}=\dfrac{25!}{3!22!}=2300$

Выбрать один белый шар можно 14 способами, один черный - 6 способами, один красный - 5 способами. По правилу произведения, вынуть три шара разных цветов можно 14*6*5=420 способами.

Количество благоприятных исходов: 420.

P = 420 / 2300 = 21/115 ≈ 0.183

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что три вытащенных шара окажутся разноцветными, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Посчитаем количество благоприятных исходов:

1. Вытаскиваем первый шар: для этого у нас есть 14 белых, 6 чёрных и 5 красных шаров. Возможных исходов: 14 + 6 + 5 = 25.
2. Вытаскиваем второй шар: теперь у нас осталось 24 шара в урне (после того, как вытащили первый). Возможных исходов: 24 + 5 = 29.
3. Вытаскиваем третий шар: осталось 28 шаров (после того, как вытащили два предыдущих). Возможных исходов: 28.

Теперь умножим количество благоприятных исходов в каждом шаге: Количество благоприятных исходов = 25 * 29 * 28 = 20300

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов: Общее количество исходов = общее количество способов вытащить три шара из 25 + 6 + 5 = C(25, 3) + C(6, 3) + C(5, 3) где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k.

C(25, 3) = 2300 C(6, 3) = 20 C(5, 3) = 10

Общее количество исходов = 2300 + 20 + 10 = 2330

Теперь вычислим вероятность того, что три вытащенных шара окажутся разноцветными: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 20300 / 2330 ≈ 8.709

Ответ: Вероятность того, что три вытащенных шара окажутся разноцветными, составляет около 0.871 (округлено до тысячных).