Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ, ЖЕЛАТЕЛЬНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ Решите уравнения: (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + Зx + 18 = 0 (Зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0 (x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0

Answer 1

Ответ: 1) Нет решения

2) х=35/36

3)х=7

Решение во вложении

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + 3x + 18 = 0

Для начала, раскроем скобки в первых двух слагаемых:

(x - 1)(x - 2) = x^2 - 3x + 2 (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9

Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:

(x^2 - 3x + 2) + (x^2 - 9) + 3x + 18 = 0

Теперь объединим все слагаемые:

2x^2 - 3x - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае: a = 2, b = -3, c = -7

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 2 * -7)) / (2 * 2) x = (3 ± √(9 + 56)) / 4 x = (3 ± √65) / 4

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (3 + √65) / 4 x₂ = (3 - √65) / 4

2. (Зx − 5)² − 5(5 − 6x) = 0

Для начала раскроем квадрат в первом слагаемом:

(Зx − 5)² = (Зx − 5)(Зx − 5) = З²x² - 10x + 25

Теперь подставим это в уравнение:

(З²x² - 10x + 25) - 5(5 − 6x) = 0 З²x² - 10x + 25 - 25 + 30x = 0 З²x² + 30x - 10x = 0 З²x² + 20x = 0

Факторизуем:

x(З²x + 20) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

x₁ = 0 З²x + 20 = 0

Для второго уравнения:

З²x + 20 = 0 З²x = -20

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, потому что уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Если "З" - это какая-то конкретная константа, то можно решить это уравнение в комплексных числах, но с учетом данной записи уравнения, это единственный результат.

3. (x − 7)² + 7(2x − 14) = 0

Для начала, раскроем квадрат в первом слагаемом:

(x − 7)² = (x − 7)(x − 7) = x² - 14x + 49

Теперь подставим это в уравнение:

(x² - 14x + 49) + 7(2x − 14) = 0 x² - 14x + 49 + 14x - 98 = 0 x² - 49 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x² - 49 = 0

Для решения воспользуемся квадратным корнем:

x = ±√49

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = √49 = 7 x₂ = -√49 = -7

Пожалуйста, обратите внимание, что для уравнений 2 и 3 у нас есть некоторые особенности, которые влияют на результаты. Если у вас есть дополнительная информация или опечатки в уравнениях, пожалуйста, сообщите, чтобы я мог точнее рассмотреть решение.