Question

Как решить примеры: а)√3·(2√3+√12); б)(√5-2)²; в)(√3-√2)(√3+√2); г)7√3-√48+√27; д)√2(√8+4√2); е)(√3+5)²; ё)(√5+3)(√5-√3)

Answer 1

Наверное в последнем уравнение вы забыли про корень, если так то решение будет таковым:

Надеюсь мой почерк понятен

Answer 2

Давайте по порядку решим данные примеры:

а) √3·(2√3 + √12)

1. Упростим √12: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Теперь у нас имеется: √3·(2√3 + 2√3)

2. Умножим √3 на каждый член в скобках: √3·(2√3) + √3·(2√3)

3. Выполним умножение: 2 * 3 + 2 * 3

4. Получаем итоговый результат: 6 + 6 = 12

Ответ: а) 12

б) (√5 - 2)²

1. Раскроем квадрат по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²: (√5 - 2)² = (√5)² - 2 * √5 * 2 + 2²

2. Выполним операции: 5 - 4√5 + 4

3. Сгруппируем подобные члены: 9 - 4√5

Ответ: б) 9 - 4√5

в) (√3 - √2)(√3 + √2)

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать формулу (a - b)(a + b) = a² - b².

1. Применим формулу: (√3 - √2)(√3 + √2) = (√3)² - (√2)²

2. Выполним операции: 3 - 2

Ответ: в) 1

г) 7√3 - √48 + √27

1. Упростим √48: √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3

2. Упростим √27: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3

Теперь у нас имеется: 7√3 - 4√3 + 3√3

3. Сгруппируем подобные члены: (7 - 4 + 3)√3

4. Выполним операции: 6√3

Ответ: г) 6√3

д) √2(√8 + 4√2)

1. Упростим √8: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Теперь у нас имеется: √2(2√2 + 4√2)

2. Сгруппируем подобные члены: √2 * (2 + 4)√2

3. Выполним операции: √2 * 6√2 = 6 * 2 = 12

Ответ: д) 12

е) (√3 + 5)²

1. Раскроем квадрат по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b²: (√3 + 5)² = (√3)² + 2 * √3 * 5 + 5²

2. Выполним операции: 3 + 10√3 + 25

Ответ: е) 28 + 10√3

ё) (√5 + 3)(√5 - √3)

1. Применим формулу (a + b)(a - b) = a² - b²: (√5 + 3)(√5 - √3) = (√5)² - (√3)²

2. Выполним операции: 5 - 3

Ответ: ё) 2