Question

Сколькими способами можно выбрать из 33 богатырей отряд из 11 человек?

Answer 1

1) Первых 11
2) Вторые 11
3) Третьи 11
4) Каждый первый
5) Каждый второй
6) Каждый третий

Answer 2

Для выбора отряда из 11 человек из 33 богатырей можно воспользоваться комбинацией. Комбинация - это математический термин, который означает выбор элементов без учета порядка.

Количество способов выбрать отряд из 11 человек из 33 богатырей вычисляется с помощью комбинации и выражается следующим образом:

C(33, 11) = 33! / (11! * (33 - 11)!)

Где "!" обозначает факториал, а C(33, 11) - число комбинаций из 33 элементов по 11.

Вычислим значение:

C(33, 11) = 33! / (11! * 22!) = (33 * 32 * 31 * ... * 23 * 22!) / (11 * 10 * 9 * ... * 3 * 2 * 1 * 22!) = (33 * 32 * 31 * ... * 23) / (11 * 10 * 9 * ... * 3 * 2 * 1)

Здесь у множителей от 33 до 23 в числителе и знаменателе сократятся, останется:

C(33, 11) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24) / (11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 193536720 / 39916800 ≈ 4,85 миллиона способов

Таким образом, есть примерно 4,85 миллиона способов выбрать отряд из 11 человек из 33 богатырей.