Question

Решите через дискриминант: 5x^2-6x+2=0

Answer 1

D = (-6)² - 4*5*2 = 36 - 40 = -4
D<0
Нет корней.

Answer 2

D=b²-4ac

D=36-4*5*2=36-40 ‹ 0

Корней нет

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, нужно использовать следующую формулу для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В вашем уравнении 5x^2 - 6x + 2 = 0, коэффициенты таковы:

a = 5 b = -6 c = 2

Теперь, найдем дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 5 * 2 D = 36 - 40 D = -4

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Вместо этого у него два комплексных корня. Обозначим их как x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b и D:

x1 = (6 + √(-4)) / 25 x2 = (6 - √(-4)) / 25

Так как D меньше нуля, его корень будет комплексным числом. Мы можем записать его как √(-4) = 2i, где i - мнимая единица (√(-1)).

Теперь рассчитаем значения:

x1 = (6 + 2i) / 10 x2 = (6 - 2i) / 10

Упростим:

x1 = (6/10) + (2i/10) = 0.6 + 0.2i x2 = (6/10) - (2i/10) = 0.6 - 0.2i

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 6x + 2 = 0 равны: x1 = 0.6 + 0.2i x2 = 0.6 - 0.2i