Question

Найти координаты вершины параболы f(x)=x²-25x+144

Answer 1

$x_0=-\frac{b}{2a} =25:2=12,5\\y_0=12,5^2-12,5*25+144=-12,25$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы функции f(x) = x² - 25x + 144, нужно вспомнить, что вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса (x-координата) вершины, а k - это ордината (y-координата) вершины.

Функция f(x) = x² - 25x + 144 имеет стандартную каноническую форму параболы: f(x) = a(x - h)² + k, где a - коэффициент, определяющий направление открытия параболы.

Чтобы найти координаты вершины, нужно сначала перевести функцию в каноническую форму.

1. Раскроем квадрат в канонической форме: f(x) = (x - 25/2)² - (25/2)² + 144.

2. Теперь видно, что h = 25/2 и k = -(25/2)² + 144.

Таким образом, координаты вершины параболы f(x) = x² - 25x + 144 равны (25/2, -(25/2)² + 144).

Выполним вычисления:

h = 25/2 = 12.5

k = -(25/2)² + 144 = -(625/4) + 144 = -625/4 + 576/4 = -49/4

Таким образом, координаты вершины параболы равны (12.5, -49/4).