Question

Написать формулу последовательности, который следующий член в 3 раза меньше предыдущего

Answer 1

S=1/(3^n), где n - натуральное число от 1 до бесконечности (^ - символ степени).

Проверим:

1). При n=1, получаем 1/(3^1)=1/3;

2). При n=2, получаем 1/(3^2)=1/9;

3). При n=3, получаем 1/(3^3)=1/27;

И так далее.

Видим, что каждый последующий член последовательности в 3 раза меньше предыдущего, что и требовалось найти.

Ответ: S=1/(3^n).

Answer 2

Давайте обозначим члены последовательности как a1, a2, a3, и так далее. По условию, каждый следующий член в 3 раза меньше предыдущего. Математически это можно записать так:

a2 = a1 / 3 a3 = a2 / 3 = (a1 / 3) / 3 = a1 / 3^2 a4 = a3 / 3 = (a1 / 3^2) / 3 = a1 / 3^3 ... an = a1 / 3^(n-1)

где n - номер члена последовательности, a1 - первый член последовательности.

Таким образом, формула для общего члена (an) данной последовательности будет:

an = a1 / 3^(n-1)