Question

(х²+4)(3-х)=(х²-4х-2)(х²+4)Помогите решить)))

Answer 1

х(х^2+4х+4)=3(х+2)

В левой части уравнения у нас представлена формула сокращенного умножения. Свернем выражение по формуле квадрата суммы. х^2+4х+4=(х+2)^2

х(х+2)^2=3(х+2)

Правую часть уравнения перенесем в левую и поменяем знак перед выражением

х(х+2)^2-3(х+2)=0

(х+2)(х^2+2х-3)=0. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

х+2=0

х=-2

х^2+2х-3=0 по теореме Виетта

х1+х2=-2

х1*х2=-3

х1=-3

х2=1  

Объединяем решения получаем общие корни уравнения х1=-3; х2=-2; х3=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Первым шагом раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х² + 4)(3 - х) = (х² - 4х - 2)(х² + 4)

Раскрываем скобки:

3х² - х³ + 12 - 4х = х⁴ + 4х³ - 2х² - 16х - 8

Теперь приведем все слагаемые в уравнении на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

х⁴ + 4х³ - 2х² - 16х - 8 - 3х² + х³ - 12 + 4х = 0

Сгруппируем слагаемые:

х⁴ + (4 + 1)х³ + (-2 - 3)х² + (-16 + 4)х - (8 + 12) = 0

Получаем:

х⁴ + 5х³ - 5х² - 12х - 20 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Однако стоит заметить, что данное уравнение не является квадратным, поскольку степень х равна 4. Решение этого уравнения может быть сложным и включать комплексные числа, но мы все равно можем попробовать численное решение с помощью численных методов или графическим способом.

Пожалуйста, уточните, что вы хотите сделать с этим уравнением: ищете ли вы приближенное численное решение или требуется какое-то другое дополнительное указание?