Question

Разложите на множители: a^2-2a-2b-b^2

Answer 1

ответ: (a+b)(a-b-2)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, попробуем провести факторизацию:

a^2 - 2a - 2b - b^2

Для начала, давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(a^2 - 2a) - (2b + b^2)

Теперь обратим внимание на первые два члена: a^2 - 2a. Мы можем провести факторизацию по методу "разности квадратов":

a^2 - 2a = a(a - 2)

Теперь обратим внимание на последние два члена: - (2b + b^2). Мы также можем провести факторизацию, вынеся общий множитель из двух членов:

-(2b + b^2) = -b(2 + b)

Теперь соединим оба выражения:

a^2 - 2a - 2b - b^2 = a(a - 2) - b(2 + b)

Итак, мы получили разложение на множители:

a^2 - 2a - 2b - b^2 = a(a - 2) - b(2 + b)