Question

(x - 2)^2 = 3x - 8 решите пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

3; 4.

Пошаговое объяснение:

(x - 2)² = 3x - 8

Раскроем скобки

x² - 4x + 4 = 3x - 8

Перенесём неизвестные константы в левую часть, а известные - в правую, поменяв при этом их знаки

x² - 4x - 3x = -8 - 4

x² - 7x = -12

x² - 7x + 12 = 0

Решаем квадратное уравнение

x² - 7x + 12 = 0

D = 49 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1

$x_{1} = \displaystyle\frac{7+1}{2} =4$

$x_{2}=\displaystyle\frac{7-1}{2} =3$

Answer 2

Давайте решим уравнение (x - 2)^2 = 3x - 8:

1. Раскроем квадрат на левой стороне: (x - 2)(x - 2) = 3x - 8

2. Распишем умножение: x^2 - 2x - 2x + 4 = 3x - 8

3. Упростим уравнение: x^2 - 4x + 4 = 3x - 8

4. Перенесем все термины в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 4x - 3x + 4 + 8 = 0

5. Упростим уравнение еще раз: x^2 - 7x + 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = 12.

6. Найдем корни уравнения, используя метод, например, квадратного корня, факторизации или дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 D = 49 - 48 D = 1

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня:

7. Найдем корни уравнения: x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (7 + √1) / (2 * 1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

x = (7 - √1) / (2 * 1) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, уравнение (x - 2)^2 = 3x - 8 имеет два решения: x = 4 и x = 3.