Question

Представьте трех член в виде квадрата двучлена 1 .y⁴+9x²+6xy² 2. 10x³y+25y²+x⁶

Answer 1

1)
${y}^{4} + 9 {x}^{2} + 6x {y}^{2}$
поменяем местами слагаемые.
${y}^{4} + 6x {y}^{2} + 9 {x}^{2}$
разложим члены на множители.
$( {y}^{2} + 3x {)}^{2}$
2)
${10}^{3} y + 25 {y}^{2} + {x}^{6}$
$250 {x}^{3 {y}^{2} } + 6x$
3)2х•(125х?2? у?2?)
?2? это типо степень а спр

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлены, которые будут являться его квадратами. Для этого раскроем квадрат двучлена, используя формулу:

Квадрат двучлена (a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь представим каждый из трехчленов в виде квадрата двучлена:

1. y⁴ + 9x² + 6xy²

Для этого трехчлена возможны следующие варианты:

a) y² + 3x + 3xy - Квадрат двучлена (y + 3x) b) y² + 3x - 3xy - Квадрат двучлена (y - 3x)

2. 10x³y + 25y² + x⁶

Для этого трехчлена возможны следующие варианты:

a) (x³y + 5y)² - Квадрат двучлена (x³y + 5y) b) (x³y - 5y)² - Квадрат двучлена (x³y - 5y)

Обратите внимание, что эти разложения не являются уникальными, и возможны и другие варианты, но они дают представление о том, как представить данные трехчлены в виде квадрата двучлена.