Question

Разложите на множетели ау7+у7-ау³-у³

Answer 1

у7(а+1)-у3(а+1)=(а+1)(у7-у3)

у7 - у в седьмой степени; у3 - у в третьей степени

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения, мы можем применить формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Где "а" представляет собой первый член, "b" - второй член.

Теперь рассмотрим исходное выражение: ау^7 + у^7 - ау^3 - у^3

Видим, что у нас есть два члена, в каждом из которых является кубом: ау^7 и у^7, а также два члена, в каждом из которых степень равна 3: -ау^3 и -у^3.

Теперь применим формулу разности кубов:

ау^7 + у^7 - ау^3 - у^3 = [(ау^7 + у^7) - (ау^3 + у^3)]

= [(ау^3) (а^4 + 1) - у^3 (а + 1)]

Таким образом, выражение разложено на множители:

ау^7 + у^7 - ау^3 - у^3 = (ау^3) (а^4 + 1) - у^3 (а + 1)