Question

Помогите сделать дз Домашняя контрольная работа 1. Разложите на множители: 1)1000а3 – в3 2) 81а3 – ав2 3) -8х2 – 16ху – 8у2 4) 5мр + 15м – 10р – 30 5) 256 – а4 2. Упростите выражение у(у-5)(у+5) – (у+2)(у2 – 2у + 4) 3. Разложите на множители: 1) а2 -36в2 + а – 6в 2) 25х2 – 10ху + у2 – 9 3) ау7 + у7 – ау3 – у3 4) 4 – м2 + 14мп – 49п2 4. Решите уравнение: 1) 2х3 – 32х = 0 2) 81х3 + 18х2 + х = 0 3) х3 + 6х2 – х – 6 =0

Answer 1

Ответ:

1. 1) 3(1000а-в)

2) а(81а^(2)-в^(2))

3) -2(2x+2y)^(2)

4) 5(m-2)(p+3)

5) (4-a)(4+a)(16+a^(2))

3. 1) (a-6b)(a+6b+1)

2) (5x-y-3)(5x-y+3)

3) (a+1)(y^(7)-y^(3))

4) (2-m+7p)(2+m-7p)

Объяснение:

2.

y(y-5)(y+5) - (y+2)(y^(2)-2y+4)

y(y^2-25) - (y+2)(y-2)^(2)

y^(3)-25y - (y^(2)-4)(y-2)

y^(3)-25y - (y^(3)-2y^(2)-4y+8)

2y^(2)-21y-8

4.

1) 2x^(3) - 32x = 0

2x^(3) = 32x

x^(3) = 16x

x^(2) = 16

x = 4

2) 81x^(3) + 18x^(2) + x = 0

x(81x^(2) + 18x + 1) = 0

x(9x + 1)^(2) = 0

2.1) x = 0

2.2) 9x + 1 = 0

9x = -1

x = -1/9

3) x^(3) + 6x^(2) - x - 6 = 0

x^(2)(x+6) - (x+6) = 0

(x^(2)-1)(x+6) = 0

(x+6)(x-1)(x+1) = 0

3.1) x + 6 = 0

x = -6

3.2) x - 1 = 0

x = 1

3.3) x + 1 = 0

x = -1

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими заданиями. Давайте по порядку:

Задание 1:

1. 1000а^3 - в^3 = (10а)^3 - в^3 = (10а - в)((10а)^2 + 10ав + в^2) = (10а - в)(100а^2 + 10ав + в^2)

2. 81а^3 - ав^2 = а(9а^2 - в^2) = а(3а + в)(3а - в)

3. -8х^2 - 16ху - 8у^2 = -8(х^2 + 2ху + у^2) = -8(х + у)^2

4. 5мр + 15м - 10р - 30 = 5(мр + 3м - 2р - 6)

5. 256 - а^4 = (16)^2 - (а^2)^2 = (16 - а^2)(16 + а^2)

Задание 2:

у(у-5)(у+5) - (у+2)(у^2 - 2у + 4) = у(у^2 - 25) - (у+2)(у^2 - 2у + 4) = у^3 - 25у - (у^3 - 2у^2 + 4у + 2у^2 - 4) = у^3 - 25у - у^3 + 2у^2 - 4у - 2у^2 + 4 = -25у + 4

Задание 3:

1. а^2 - 36в^2 + а - 6в = (а + 6в)(а - 6в) + (а - 6в) = (а + 6в)(а - 6в + 1)

2. 25х^2 - 10ху + у^2 - 9 = (5х - у)^2 - 3^2 = (5х - у - 3)(5х - у + 3)

3. ау^7 + у^7 - ау^3 - у^3 = у^3(ау^4 + у^4 - а - 1) = у^3(у^4(a + 1) - (а + 1))

4. 4 - м^2 + 14мп - 49п^2 = (2 - м + 7п)(2 + м - 7п)

Задание 4:

1. 2х^3 - 32х = 0 x(2х^2 - 32) = 0 x(х^2 - 16) = 0 x(x - 4)(x + 4) = 0 Решения: x = 0, x = 4, x = -4

2. 81х^3 + 18х^2 + х = 0 x(81х^2 + 18х + 1) = 0 x(9х + 1)^2 = 0 Решения: x = 0, x = -1/9

3. х^3 + 6х^2 - х - 6 = 0 (х^3 - х) + (6х^2 - 6) = 0 х(х^2 - 1) + 6(х^2 - 1) = 0 (х + 6)(х - 1)(х + 1) = 0 Решения: x = -6, x = 1, x = -1

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по решениям или каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!