Question

Разложите квадратный трехчлен 1-2x-3x² на линейные множители

Answer 1

-3x^2-2x+1 (умножим на -1)

3x^2+2x-1

D=4+12=16

x=(-2+-4)/6

x1=-1

x2=-1/3

Answer 2

Перепишем в стандартном виде: -3х²-2х+1=0 ; Д=4+12=16 =4²;                  х1=(2+4):-6= -1; х2=(2-4):-6=1/3    На множители раскладывается следующим образом: а(х-х1)(х-х2)   тогда: -3(х+1)(х-1/3)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на линейные множители, нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.

Квадратный трехчлен имеет вид: ax^2 + bx + c, где в нашем случае a = -3, b = -2, c = 1.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Подставим значения и вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4*(-3)*1 D = 4 + 12 D = 16

Теперь, чтобы найти корни (x) квадратного трехчлена, используем формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-2) + √16) / 2*(-3) = (2 + 4) / (-6) = -6 / -6 = 1 x2 = (-(-2) - √16) / 2*(-3) = (2 - 4) / (-6) = -2 / -6 = 1/3

Таким образом, квадратный трехчлен 1 - 2x - 3x^2 разлагается на линейные множители следующим образом: 1 - 2x - 3x^2 = (x - 1)(x - 1/3)