Question

Разложите на множители 1) 81a^4 − 2,56b^4 2) 0,04x^2 − 0,09 3) 16x^8 − 81y^2 4) 9a^2 − 0,64b^2 5) 0,09a^4 − 2,56b^4

Answer 1

1) 81a^4 − 2,56b^4= (9a²-1,6b²)(9a²+1,6b²)

2) 0,04x^2 − 0,09= (0,2x-0,3)(0,2x+0,3)

3) 16x^8 − 81y^2 = (4x^4-9y)(4x^4+9y)

4) 9a^2 − 0,64b^2= (3a-0,8b)(3a+0,8b)

5) 0,09a^4 − 2,56b^4= (0,3a²-1,6b²)(0,3a²+1,6b²)

Answer 2

Где непонятно,пишите!!!!

Answer 3

Для разложения на множители, нам потребуется использовать некоторые алгебраические методы. Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 81a^4 − 2,56b^4

Первое выражение - это разность двух квадратов, которую можно разложить по формуле: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу, получим: 81a^4 − 2,56b^4 = (9a^2)^2 - (1.6b^2)^2 = (9a^2 + 1.6b^2)(9a^2 - 1.6b^2)

2. 0,04x^2 − 0,09

Второе выражение также является разностью двух квадратов: 0.04x^2 - 0.09 = (0.2x)^2 - (0.3)^2 = (0.2x + 0.3)(0.2x - 0.3)

3. 16x^8 − 81y^2

Третье выражение уже не является разностью квадратов, но можно заметить, что первое слагаемое является квадратом, а второе - квадратом. Таким образом, мы можем применить следующее правило: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применим это правило к нашему выражению: 16x^8 − 81y^2 = (4x^4)^2 - (9y)^2 = (4x^4 + 9y)(4x^4 - 9y)

4. 9a^2 − 0,64b^2

Четвертое выражение также является разностью двух квадратов: 9a^2 - 0.64b^2 = (3a)^2 - (0.8b)^2 = (3a + 0.8b)(3a - 0.8b)

5. 0,09a^4 − 2,56b^4

Пятое выражение опять является разностью двух квадратов: 0.09a^4 - 2.56b^4 = (0.3a^2)^2 - (1.6b^2)^2 = (0.3a^2 + 1.6b^2)(0.3a^2 - 1.6b^2)

Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители.