Question

Решите уравнение:а) (5x-3)^2-7x=(5x-3)(5x+3)б) (9x-4)^2+25=81(x-1)(x+1)

Answer 1

Объяснение на фото.............

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

а) (5x-3)^2 - 7x = (5x-3)(5x+3)

1. Раскроем квадрат слева: (25x^2 - 30x + 9) - 7x = (5x-3)(5x+3)

2. Распишем правую часть уравнения: (25x^2 - 30x + 9) - 7x = 25x^2 - 9

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 25x^2 - 30x + 9 - 7x - 25x^2 + 9 = 0

4. Упростим выражение: -37x + 18 = 0

5. Решим полученное линейное уравнение: x = 18 / 37

Ответ: x = 18 / 37.

б) (9x-4)^2 + 25 = 81(x-1)(x+1)

1. Раскроем квадрат слева: (81x^2 - 72x + 16) + 25 = 81(x^2 - 1)

2. Распишем правую часть уравнения: 81x^2 - 72x + 16 + 25 = 81x^2 - 81

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 81x^2 - 72x + 16 + 25 - 81x^2 + 81 = 0

4. Упростим выражение: -72x + 122 = 0

5. Решим полученное линейное уравнение: x = 122 / 72

Сократим дробь на их наибольший общий делитель, который равен 2: x = 61 / 36

Ответ: x = 61 / 36.