Question

функция задана формулой y=x^n Haйдите n если известно, что график функции проходит через точку: А(-2;-8); B(25;5); C(64;4). Помогите пожалуйста

Answer 1

-2 в третьей степени-8 значит н равно 3, н равно 1/2, 1/3

Answer 2

Для нахождения значения показателя степени n в функции y = x^n, при условии, что график проходит через точки A(-2;-8), B(25;5) и C(64;4), нужно решить систему уравнений, подставив координаты точек в уравнение функции.

Для точки A(-2;-8):

-8 = (-2)^n

Для точки B(25;5):

5 = 25^n

Для точки C(64;4):

4 = 64^n

Теперь решим систему уравнений, найдем значения n.

1. Из уравнения для точки A:

(-2)^n = -8

Так как степень не может быть отрицательной, давайте возведем -2 в степень n на обе стороны уравнения:

2^n = 8

2. Из уравнения для точки B:

25^n = 5

3. Из уравнения для точки C:

64^n = 4

Теперь найдем значение n для каждого из уравнений:

1. n = log(8) / log(2) ≈ 3
2. n = log(5) / log(25) ≈ 0.5
3. n = log(4) / log(64) = 0.5

Мы получили три значения для n, которые соответствуют трем точкам. Обратите внимание, что у всех трех точек значение n равно 0.5.

Таким образом, функция, проходящая через точки A(-2;-8), B(25;5) и C(64;4), имеет вид:

y = x^0.5 или y = √x