Question

При каких значениях а, уравнение имеет один корень? Решить нужно параметром.Заранее благодарю)

Answer 1

Добрый день! Решение см. фото.

Answer 2

Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень.

Давайте решим уравнение для параметра "а". Предположим, у нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

Тогда, для одного корня, дискриминант D = 0:

D = b^2 - 4ac = 0.

Теперь подставим b = 1 и c = 1, чтобы уравнение выглядело как ax^2 + x + 1 = 0:

1^2 - 4a(1)(1) = 0.

Упростим:

1 - 4a = 0.

Теперь решим уравнение относительно "a":

4a = 1.

a = 1/4.

Таким образом, при значении параметра "а" равном 1/4, квадратное уравнение будет иметь один корень.