Question

Даны точки М(-4;2;3) и N(-3;2;5).Нати расстояние координат до середины отрезка MN

Answer 1

K-середина отрезка

К((-4+(-3))/2);(2+2)/2;(3+5)/2)

К(-3,5;2;4)

О- начало координат

О(0;0;0) => КО(-3,5;2;4) - расстояние от начала координат до середины отрезка MN

КО=√(-3,5)^2+2^2+4^2)=√12,25+4+16=√32.25

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки M до середины отрезка MN, можно использовать формулу для нахождения середины отрезка в трехмерном пространстве и далее вычислить расстояние между двумя точками.

Формула для нахождения середины отрезка AB (в трехмерном пространстве) выглядит так:

Середина = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2, (z_A + z_B) / 2)

где (x_A, y_A, z_A) и (x_B, y_B, z_B) - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом, для нашего случая:

(x_M, y_M, z_M) = (-4, 2, 3) (x_N, y_N, z_N) = (-3, 2, 5)

Теперь найдем координаты середины отрезка MN:

(x_mid, y_mid, z_mid) = ((-4 - 3) / 2, (2 + 2) / 2, (3 + 5) / 2) = (-7/2, 2, 4)

Теперь, чтобы найти расстояние между точками M и серединой отрезка MN, используем формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние = √((x_M - x_mid)^2 + (y_M - y_mid)^2 + (z_M - z_mid)^2)

Расстояние = √((-4 - (-7/2))^2 + (2 - 2)^2 + (3 - 4)^2)

Расстояние = √((1/2)^2 + 0 + 1^2)

Расстояние = √(1/4 + 1)

Расстояние = √(5/4)

Расстояние ≈ 1.12

Итак, расстояние от точки M до середины отрезка MN составляет примерно 1.12 единицы.