Question

Точка A и E лежат по разной стороне от прямой BD, AD||BE,AD = BE. Докажите,что треугольник DBA = треугольнику BDE и найдите AB, если DE 5 см

Answer 1

АД=ВЕ, АД параллельна ВЕ, треугольник АВД=треугольник ВДЕ по двум сторонам (АД=ВЕ, ВД-общая) и углу между ними (уголДВЕ=уголВДА камк внутренние разносторонние), ДЕ=АВ=5, уголДВА=уголВДЕ в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны и наоборот

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник DBA равен треугольнику BDE, нам нужно показать, что они имеют равные соответствующие стороны и углы. Затем мы найдем длину стороны AB.

Дано:

1. Точка A и E лежат по разные стороны от прямой BD.
2. AD || BE (то есть отрезки AD и BE параллельны).
3. AD = BE.
4. Длина отрезка DE равна 5 см.

Доказательство:

1. Поскольку AD || BE и точки A и E лежат по разные стороны от прямой BD, то треугольники ADB и EDB будут иметь две пары параллельных сторон (AD || BE и BD общая сторона).

2. Также, по условию, AD = BE.

3. Рассмотрим треугольник BDE. Он имеет равные стороны BE и DE (по условию) и общую сторону BD с треугольником ADB.

4. Таким образом, треугольник BDE и треугольник ADB удовлетворяют условиям по сторонам, а значит, они равны (по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними).

5. Так как треугольник BDE равен треугольнику ADB, у них равны соответствующие углы и стороны.

6. В частности, сторона AB равна стороне DE (так как AD = BE и треугольники равны), то есть AB = 5 см.

Таким образом, доказано, что треугольник DBA равен треугольнику BDE, и длина стороны AB равна 5 см.