Question

Найдите область определения функции помогите плиз y=√(2x-1)(x+4) y=√(x-2)(5-x) y=√(4x+3)(3-2x)

Answer 1

Пожалуйста)))) ✊✊✊✊✊✊✊✊✊✊✊

Answer 2

Чтобы найти область определения каждой функции, необходимо обратить внимание на значения аргументов, при которых функция определена. Основное требование к области определения - избежать отрицания квадратных корней (так как они не определены для отрицательных чисел) и деления на ноль (так как это неопределенная операция).

1. Функция y = √(2x - 1)(x + 4)

Для этой функции должно выполняться два условия:

1. Выражение под корнем (2x - 1)(x + 4) не должно быть отрицательным или равным нулю, иначе корень будет комплексным.

2. Знаменатель не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль.

Для первой функции:

1. 2x - 1 >= 0 => 2x >= 1 => x >= 1/2
2. x + 4 != 0 => x != -4

Область определения первой функции: x принадлежит интервалу (1/2, +∞), за исключением x = -4.

2. Функция y = √(x - 2)(5 - x)

Для второй функции:

1. x - 2 >= 0 => x >= 2
2. 5 - x >= 0 => x <= 5

Область определения второй функции: x принадлежит интервалу [2, 5].

3. Функция y = √(4x + 3)(3 - 2x)

Для третьей функции:

1. 4x + 3 >= 0 => 4x >= -3 => x >= -3/4
2. 3 - 2x >= 0 => 2x <= 3 => x <= 3/2

Область определения третьей функции: x принадлежит интервалу [-3/4, 3/2].

Итак, области определения для данных функций:

1. Первая функция: x принадлежит интервалу (1/2, +∞), за исключением x = -4.
2. Вторая функция: x принадлежит интервалу [2, 5].
3. Третья функция: x принадлежит интервалу [-3/4, 3/2].