Question

Квадратный трехчлен x^2-9x+8 разложите на множители,если это возможно

Answer 1

Х^2-9*x+8=0; D = (-9) ^2-4*1*8=49; х1=9-7/2; х2=9+7/2; х1=1; х2=8. в результате получим: х^-9*x+8 = (x-1) * (x-8) . формула разложения квадратного трехчлена: а*х^2+b*x+c=a * (x-x1) * (x-x2) , где х1, х2 - корни квадратного трехчлена. а = 1, в=-9, с=8.

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти два множителя, которые перемножившись, дают нам данный трехчлен. Формула разложения квадратного трехчлена на множители имеет вид:

x^2 + bx + c = (x - p)(x - q),

где b и c - коэффициенты перед x и свободный член соответственно, а p и q - искомые множители.

Для трехчлена x^2 - 9x + 8 коэффициенты b и c равны -9 и 8 соответственно. Теперь нам нужно найти такие значения p и q, чтобы (x - p)(x - q) давало нам исходный трехчлен.

Мы ищем два числа p и q таких, что:

p + q = -b, p * q = c.

В нашем случае:

p + q = -(-9) = 9, p * q = 8.

Теперь давайте найдем числа p и q, удовлетворяющие этим условиям. Мы видим, что 8 и 1 удовлетворяют этим условиям:

8 + 1 = 9, 8 * 1 = 8.

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 9x + 8 можно разложить на множители:

x^2 - 9x + 8 = (x - 8)(x - 1).