Question

Найдите значение выражения 4sina - 3 cosa/5 sina , если tga = 2​

Answer 1

$\frac{4Sin\alpha-3Cos\alpha}{5Sin\alpha }=\frac{4Sin\alpha }{5Sin\alpha }-\frac{3Cos\alpha }{5Sin\alpha } =0,8-0,6Ctg\alpha=0,8-\frac{0,6}{tg\alpha } =0,8-\frac{0,6}{2}=0,8-0,3=0,5$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические тождества. Дано, что tg(a) = 2. Используем следующее тождество:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Мы можем представить выражение sin(a) и cos(a) через tg(a):

sin(a) = tg(a) * cos(a) cos(a) = 1 / tg(a)

Теперь подставим значения sin(a) и cos(a) в исходное выражение:

4 * sin(a) - 3 * cos(a) / (5 * sin(a)) = 4 * (tg(a) * cos(a)) - 3 * (1 / tg(a)) / (5 * (tg(a) * cos(a)))

= (4 * tg(a) * cos(a) - 3 / tg(a)) / (5 * tg(a) * cos(a))

= (4 * 2 - 3 / 2) / (5 * 2)

= (8 - 3 / 2) / 10

= (8 - 1.5) / 10

= 6.5 / 10

= 0.65

Таким образом, значение выражения равно 0.65.