Question

1/4х²+3х+8=0 решите уравнение пж

Answer 1

Ціле рівняння домножуємо на 4

х²+12х+32=0

Д = 144-4•32=144-128=16

Х1=(-12+4):2=-4

Х2=(-12-4):2=-8

Answer 2

1/4x^2+3x+8=0

x^2+8x+4x+32=0

x(x+8)+4x+32=0

(x+8)(x+4)=0

x+8=0 x+4=0

x1=-8 x2=-4

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, нужно использовать квадратную формулу. Данное уравнение имеет вид:

1/4x² + 3x + 8 = 0

Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

x² + 12x + 32 = 0

Теперь используем квадратную формулу, которая имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения:

a = 1 b = 12 c = 32

Подставим значения в формулу:

x = (-(12) ± √((12)² - 4 * 1 * 32)) / 2 * 1

x = (-12 ± √(144 - 128)) / 2

x = (-12 ± √16) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда берем знак "+":

x₁ = (-12 + √16) / 2 x₁ = (-12 + 4) / 2 x₁ = -8 / 2 x₁ = -4

2. Когда берем знак "-":

x₂ = (-12 - √16) / 2 x₂ = (-12 - 4) / 2 x₂ = -16 / 2 x₂ = -8

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = -4 x₂ = -8