Question

Внесите множитель под знак корня -9√2 смотрю в интернете, а там у других получается ответ √162а куда минус пропал, обьясните пожалуйста

Answer 1

Минус пропал потому, что ты -9 заносить под знак корня, следовательно, чтоб это сделать, ты берешь это число в квадрат (получается 81) и умнажаешт на то число, которое под корнем (В нашем случае 81 × 2), вот и получаем
$\sqrt{162}$

Answer 2

Давайте разберем этот вопрос. Возможно, здесь есть небольшая ошибка или недопонимание. Начнем с того, что разложим исходное выражение.

Имеем: -9√2.

Чтобы внести множитель (-9) под знак корня, нужно представить корень как степень соответствующего числа. В данном случае √2 равно 2^(1/2). Тогда:

-9√2 = -9 * 2^(1/2).

Теперь, чтобы упростить это выражение, нужно найти эквивалентное выражение в форме √a * b. Мы знаем, что √a * √b = √(a * b). Сравнивая с -9 * 2^(1/2), можем записать -9 как -1 * 9 и 2^(1/2) как √2:

-9 * 2^(1/2) = -1 * 9 * √2.

Теперь, мы можем переместить множитель 9 под знак корня:

-1 * 9 * √2 = -1 * √(9 * 2).

Теперь посчитаем значение под корнем:

9 * 2 = 18.

Таким образом, исходное выражение равно:

-9√2 = -√18.

Однако, мы еще можем упростить это выражение, так как под корнем 18 можно разложить на множители. Наибольший квадратный множитель, который можно извлечь, это 9:

√18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3 * √2.

Итак, правильный ответ -9√2 равен -3√2. Видимо, в интернете у других получился ответ √162, потому что они пропустили шаг с разложением числа 18 на множители и упростили сразу до √(9 * 2) = √18 = √(9) * √(2) = √9 * √2 = 3 * √2, пропустив минус перед корнем.