Question

Представьте в виде многочлена. Подробно пожалуйста. 1. (y-5)(y+6) Выполните умножение. Подробно пожалуйста. 1. (4n+7)(2n-3) 2. (y-4)(3y-4) 3. (6a-5)(6a-1) 4. (2b+3)(3b-2) 5. (7z-2)(z-3)

Answer 1

1. (y-5)(y+6)=y^2-5y+6y-30=y^2+y-30

1. (4n+7)(2n-3)=8n^2+14n-12n-21=8n^2+2n-21

2. (y-4)(3y-4)=3y^2-12y-4y+16=3y^2-16y+16

3. (6a-5)(6a-1)=36a^2-30a-6a+5=36a^2-36a+5

4. (2b+3)(3b-2)=6b^2+9b-4b-6=6b^2+5b-6

5. (7z-2)(z-3)=7z^2-2z-21z+6=7z^2-23z+6

Answer 2

Для умножения многочленов, мы будем использовать правило распределительности, также известное как правило FOIL. FOIL представляет собой акроним, где каждая буква соответствует слагаемому, которое образуется в результате умножения первых членов, вторых членов, третьих членов и четвертых членов соответственно.

Давайте выполним умножение для каждой из заданных пар многочленов:

1. (4n + 7)(2n - 3):

F: Умножаем первые члены: 4n * 2n = 8n^2 O: Умножаем вторые члены: 4n * (-3) = -12n I: Умножаем внутренние члены: 7 * 2n = 14n L: Умножаем последние члены: 7 * (-3) = -21

Теперь объединим все четыре слагаемых:

(4n + 7)(2n - 3) = 8n^2 - 12n + 14n - 21

Далее, объединим подобные члены:

(4n + 7)(2n - 3) = 8n^2 + 2n - 21

2. (y - 4)(3y - 4):

F: Умножаем первые члены: y * 3y = 3y^2 O: Умножаем вторые члены: y * (-4) = -4y I: Умножаем внутренние члены: (-4) * 3y = -12y L: Умножаем последние члены: (-4) * (-4) = 16

Теперь объединим все четыре слагаемых:

(y - 4)(3y - 4) = 3y^2 - 4y - 12y + 16

Далее, объединим подобные члены:

(y - 4)(3y - 4) = 3y^2 - 16y + 16

3. (6a - 5)(6a - 1):

F: Умножаем первые члены: 6a * 6a = 36a^2 O: Умножаем вторые члены: 6a * (-1) = -6a I: Умножаем внутренние члены: (-5) * 6a = -30a L: Умножаем последние члены: (-5) * (-1) = 5

Теперь объединим все четыре слагаемых:

(6a - 5)(6a - 1) = 36a^2 - 6a - 30a + 5

Далее, объединим подобные члены:

(6a - 5)(6a - 1) = 36a^2 - 36a + 5

4. (2b + 3)(3b - 2):

F: Умножаем первые члены: 2b * 3b = 6b^2 O: Умножаем вторые члены: 2b * (-2) = -4b I: Умножаем внутренние члены: 3 * 3b = 9b L: Умножаем последние члены: 3 * (-2) = -6

Теперь объединим все четыре слагаемых:

(2b + 3)(3b - 2) = 6b^2 - 4b + 9b - 6

Далее, объединим подобные члены:

(2b + 3)(3b - 2) = 6b^2 + 5b - 6

5. (7z - 2)(z - 3):

F: Умножаем первые члены: 7z * z = 7z^2 O: Умножаем вторые члены: 7z * (-3) = -21z I: Умножаем внутренние члены: (-2) * z = -2z L: Умножаем последние члены: (-2) * (-3) = 6

Теперь объединим все четыре слагаемых:

(7z - 2)(z - 3) = 7z^2 - 21z - 2z + 6

Далее, объединим подобные члены:

(7z - 2)(z - 3) = 7z^2 - 23z + 6

Таким образом, мы получили умноженные многочлены для каждой заданной пары.