Question

1.Треугольник abc угол c равен 90 ch высота, угол a=30 градусов ab=60√3 найти сh. 2.треугольник abc угол c равен 90 ch высота, угол a=30 градусов ab= 44 найти ah

Answer 1

Добрый день. Надеюсь все понятно.

Answer 2

Для решения данных задач, воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами треугольников.

1. Найти ch (высоту) треугольника ABC с углом C равным 90°, углом A равным 30° и стороной AB равной 60√3.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Таким образом, можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a² + b² = c²

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

По условию, известно, что угол A = 30° и сторона AB = 60√3. Катет, на который падает высота из угла C, равен AC.

Сначала найдем длину BC:

BC² = AB² - AC² BC² = (60√3)² - (AC)² BC² = 3600 - (AC)²

Затем, так как у нас прямоугольный треугольник, применим теорему Пифагора:

AC² + BC² = c² AC² + (3600 - AC²) = c² AC² + 3600 - AC² = c² 3600 = c² c = √3600 c = 60

Теперь, когда у нас известны длины сторон, можем найти высоту ch, опущенную из угла C на гипотенузу AB:

ch = AC × BC / c ch = AC × BC / 60

Для того чтобы найти длину AC, воспользуемся тригонометрическим соотношением для угла A в прямоугольном треугольнике:

sin A = AC / c sin 30° = AC / 60 AC = 60 × sin 30° AC = 60 × 0.5 AC = 30

Теперь можем вычислить ch:

ch = AC × BC / 60 ch = 30 × BC / 60 ch = BC / 2

2. Найти ah (высоту) треугольника ABC с углом C равным 90°, углом A равным 30° и стороной AB равной 44.

Аналогично первой задаче, у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Известно, что угол A = 30° и сторона AB = 44.

Теперь, чтобы найти высоту ah, опущенную из угла C на гипотенузу AB, воспользуемся тригонометрическим соотношением для угла A в прямоугольном треугольнике:

sin A = ah / c sin 30° = ah / 44 ah = 44 × sin 30° ah = 44 × 0.5 ah = 22

Таким образом, высота ah равна 22 единицам.