Question

1)Вычислите 3^12*7^9\21^9 2)Периметр равнобедренного треугольника равен 70см Основание меньше боковой стороны на 2 см . Найдите стороны этого треугольника. 3)Решите систему уравнений { х+у=5 5х+3у=15

Answer 1

1. 3^12×7^9÷21^9=3^12:3^9=3^3=27 Ответ:27. 2.x+x+2+x+2=70. 3x=70-2-2. 3x=66. x=66:3=22 см-основание 22+2=24 см-боковая сторона

Answer 2

1. Давайте вычислим выражение 3^12 * 7^9 / 21^9:

Заметим, что 21 = 3 * 7, поэтому 21^9 = (3 * 7)^9 = 3^9 * 7^9.

Теперь подставим это обратно в выражение:

3^12 * 7^9 / 21^9 = 3^12 * 7^9 / (3^9 * 7^9).

Здесь можно сократить общие множители 7^9:

3^12 * 7^9 / 21^9 = 3^12 / 3^9.

Теперь используем правило a^m / a^n = a^(m-n):

3^12 / 3^9 = 3^(12-9) = 3^3 = 27.

Ответ: 27.

2. Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна (x + 2) см.

По определению равнобедренного треугольника, две боковые стороны равны между собой. Таким образом, периметр треугольника равен:

Периметр = x + (x + 2) + (x + 2) = 70 см.

Скомбинируем одинаковые термины:

3x + 4 = 70.

Теперь выразим x:

3x = 70 - 4,

3x = 66,

x = 66 / 3,

x = 22.

Таким образом, основание треугольника равно 22 см, а боковые стороны равны (22 + 2) = 24 см.

3. Для решения системы уравнений:

{ x + y = 5 { 5x + 3y = 15

Можно использовать метод сложения или метод подстановки. Воспользуемся методом сложения:

1. Умножим первое уравнение на 3:

3x + 3y = 15

2. Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением:

(3x + 3y) + (5x + 3y) = 15 + 15

6x + 6y = 30

3. Разделим уравнение на 6, чтобы выразить x + y:

x + y = 5

4. Теперь вычтем первое уравнение из полученного уравнения:

(x + y) - (x + y) = 5 - 5

0 = 0

Уравнение верно, что означает, что система имеет бесконечное количество решений. Это означает, что уравнения являются линейно зависимыми, и любое значение x, которое мы выберем, приведет к соответствующему значению y, удовлетворяющему системе уравнений.

Таким образом, система уравнений имеет множество решений, и их можно представить в виде уравнения прямой на координатной плоскости: y = 5 - x.