Question

Если подбросить мяч вертикально вверх, то высота, на которой находится мяч через "t"секунд полета вычесляется по формуле h(t)=-5t^2+10t+1,5 a)через сколько секунд мяч достигнет максимальной высоты ? б)на какуюмаксимальную высотуподнимется мяч?

Answer 1

Ответ:

H (t) = - 5t²+10t+1,5

h' (t) = - 5*2t+10=-10t+10=-10 (t-1)

h' (t) = 0 при - 10 (t-1) = 0

t-1=0

t=1 (с)

h (1) = - 5*1²=10*1+1,5=-5+10+1,5=6,5 (м) - максимальная высота подъёма мяча

Объяснение:

Answer 2

Для определения момента, когда мяч достигнет максимальной высоты, необходимо найти вершину параболы h(t) = -5t^2 + 10t + 1.5. Вершина параболы имеет координаты (t_vertex, h_vertex), где t_vertex - время, а h_vertex - максимальная высота.

a) Чтобы найти время t_vertex, при котором мяч достигнет максимальной высоты, воспользуемся формулой:

t_vertex = -b / (2a),

где a = -5 (коэффициент при t^2) и b = 10 (коэффициент при t).

t_vertex = -10 / (2 * -5) = -10 / -10 = 1.

Таким образом, мяч достигнет максимальной высоты через 1 секунду.

b) Чтобы найти максимальную высоту h_vertex, подставим найденное значение t_vertex в уравнение h(t):

h_vertex = -5 * (1)^2 + 10 * (1) + 1.5 = -5 + 10 + 1.5 = 6.5.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется мяч, составит 6.5 единиц (единицы зависят от единиц измерения, которые использовались в исходной формуле).