Question

Задание 1. Если подбросить мяч вертикально вверх, то высота (h), на которой находится мяч через t секунд h(t) = -5t^2 + 10t + 1,5. а) Через сколько секунд мяч достигнет максимальной высоты?б) На какую максимальную высоту поднимется мяч?можете подробней объяснить, благодарю)​

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать квадратное уравнение h(t) = -5t^2 + 10t + 1.5, которое описывает высоту мяча через время t.

а) Чтобы найти время, через которое мяч достигнет максимальной высоты, мы должны найти вершину параболы, которая задана этим уравнением. Вершина параболы имеет максимальную высоту. Формула для вершины параболы вида ax^2 + bx + c:

t = -b / (2a)

В данном случае:

a = -5 b = 10

Подставляем значения:

t = -10 / (2 * (-5)) t = -10 / (-10) t = 1

Ответ: Мяч достигнет максимальной высоты через 1 секунду.

б) Чтобы найти максимальную высоту, которую достигнет мяч, подставляем найденное значение времени t = 1 в уравнение h(t):

h(1) = -5(1)^2 + 10(1) + 1.5 h(1) = -5 + 10 + 1.5 h(1) = 6.5

Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет 6.5 метров.