Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Отметьте все соответствующие ответы: 56.5 см, 19.5 см, 33.5 см 23 см, 27.5 см, 45.5 см 29.5 см, 19 см, 26 см 28.5 см, 24.5 см, 20.5 см 11.5 см, 7.5 см, 6.5 см 10.5 см, 7.5 см, 21 см 40 см, 85 см, 25 см

Answer 1

2, 3, 4, 5...........

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник с данными отрезками, необходимо применить неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Давайте проверим каждый набор отрезков:

1. 56.5 см, 19.5 см, 33.5 см 56.5 + 19.5 = 76 > 33.5, ДА 56.5 + 33.5 = 90 > 19.5, ДА 19.5 + 33.5 = 53 < 56.5, НЕТ

2. 23 см, 27.5 см, 45.5 см 23 + 27.5 = 50.5 < 45.5, НЕТ 23 + 45.5 = 68.5 > 27.5, ДА 27.5 + 45.5 = 73 > 23, ДА

3. 29.5 см, 19 см, 26 см 29.5 + 19 = 48.5 > 26, ДА 29.5 + 26 = 55.5 > 19, ДА 19 + 26 = 45 < 29.5, НЕТ

4. 28.5 см, 24.5 см, 20.5 см 28.5 + 24.5 = 53 > 20.5, ДА 28.5 + 20.5 = 49 < 24.5, НЕТ 24.5 + 20.5 = 45 > 28.5, ДА

5. 11.5 см, 7.5 см, 6.5 см 11.5 + 7.5 = 19 < 6.5, НЕТ 11.5 + 6.5 = 18 > 7.5, ДА 7.5 + 6.5 = 14 > 11.5, ДА

6. 10.5 см, 7.5 см, 21 см 10.5 + 7.5 = 18 < 21, ДА 10.5 + 21 = 31 > 7.5, ДА 7.5 + 21 = 28 > 10.5, ДА

7. 40 см, 85 см, 25 см 40 + 85 = 125 > 25, ДА 40 + 25 = 65 < 85, ДА 85 + 25 = 110 > 40, ДА

Таким образом, возможно построить треугольники со сторонами из следующих наборов отрезков:

1. 56.5 см, 19.5 см, 33.5 см
2. 23 см, 27.5 см, 45.5 см
3. 29.5 см, 19 см, 26 см
4. 28.5 см, 24.5 см, 20.5 см
5. 11.5 см, 7.5 см, 6.5 см
6. 10.5 см, 7.5 см, 21 см
7. 40 см, 85 см, 25 см