Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Отметьте все соответствующие ответы: 17 см, 49 см, 20 см 18 см, 25 см, 28.5 см 37.5 см, 75 см, 21.5 см 55.5 см, 37.5 см, 24 см 26 см, 55 см, 17 см 22.5 см, 19 см, 26 см 20 см, 17 см, 32 см

Answer 1

17 см, 49 см, 20 см  (нет.)

18 см, 25 см, 28.5 см (да.)

37.5 см, 75 см, 21.5 см (нет.)

55.5 см, 37.5 см, 24 см  (да.)

26 см, 55 см, 17 см  (нет.)

22.5 см, 19 см, 26 см (да.)

20 см, 17 см, 32 см (да.)

Answer 2

Для того чтобы определить, возможно ли построить треугольник по данным отрезкам, нужно применить неравенство треугольника. Оно гласит, что для трех отрезков длиной a, b и c, треугольник можно построить тогда и только тогда, когда выполняется условие:

a + b > c b + c > a a + c > b

Теперь давайте проверим каждый набор отрезков:

1. 17 см, 49 см, 20 см: 17 + 49 > 20 - НЕ ВЕРНО (49 + 20 не больше 17) 49 + 20 > 17 - ВЕРНО 17 + 20 > 49 - ВЕРНО Этот набор не подходит.

2. 18 см, 25 см, 28.5 см: 18 + 25 > 28.5 - ВЕРНО 25 + 28.5 > 18 - ВЕРНО 18 + 28.5 > 25 - ВЕРНО Этот набор подходит.

3. 37.5 см, 75 см, 21.5 см: 37.5 + 75 > 21.5 - НЕ ВЕРНО (37.5 + 75 не больше 21.5) 75 + 21.5 > 37.5 - ВЕРНО 37.5 + 21.5 > 75 - ВЕРНО Этот набор не подходит.

4. 55.5 см, 37.5 см, 24 см: 55.5 + 37.5 > 24 - ВЕРНО 37.5 + 24 > 55.5 - ВЕРНО 55.5 + 24 > 37.5 - ВЕРНО Этот набор подходит.

5. 26 см, 55 см, 17 см: 26 + 55 > 17 - ВЕРНО 55 + 17 > 26 - ВЕРНО 26 + 17 > 55 - ВЕРНО Этот набор подходит.

6. 22.5 см, 19 см, 26 см: 22.5 + 19 > 26 - ВЕРНО 19 + 26 > 22.5 - ВЕРНО 22.5 + 26 > 19 - ВЕРНО Этот набор подходит.

7. 20 см, 17 см, 32 см: 20 + 17 > 32 - НЕ ВЕРНО (20 + 17 не больше 32) 17 + 32 > 20 - ВЕРНО 20 + 32 > 17 - ВЕРНО Этот набор не подходит.

Таким образом, возможно построить треугольник только для следующих вариантов:

• 18 см, 25 см, 28.5 см
• 55.5 см, 37.5 см, 24 см
• 26 см, 55 см, 17 см
• 22.5 см, 19 см, 26 см