Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. 1) 10 см, 14 см, 30 см 2) 14 см, 38 см, 19 см 3) 20 см, 6 см, 10 см 4) 14.5 см, 8.5 см, 24.5 см 5) 11 см, 9.5 см, 15.5 см 6) 55.5 см, 19 см, 22.5 см 7) 43 см, 18 см, 21.5 см

Answer 1

Неравенство треугольника : длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух его других сторон. Значит, возможно построить треугольник со сторонами :

11 см , 9,5 см , 15,5 см

Answer 2

Для построения треугольника с заданными длинами сторон должно выполняться следующее правило: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим каждый вариант:

1. 10 см, 14 см, 30 см: 10 + 14 > 30 (нет) - нельзя построить треугольник.
2. 14 см, 38 см, 19 см: 14 + 19 > 38 (да), 14 + 38 > 19 (да), 38 + 19 > 14 (да) - можно построить треугольник.
3. 20 см, 6 см, 10 см: 6 + 10 > 20 (да), 6 + 20 > 10 (да), 10 + 20 > 6 (да) - можно построить треугольник.
4. 14.5 см, 8.5 см, 24.5 см: 8.5 + 14.5 > 24.5 (да), 8.5 + 24.5 > 14.5 (да), 14.5 + 24.5 > 8.5 (да) - можно построить треугольник.
5. 11 см, 9.5 см, 15.5 см: 9.5 + 11 > 15.5 (да), 9.5 + 15.5 > 11 (да), 11 + 15.5 > 9.5 (да) - можно построить треугольник.
6. 55.5 см, 19 см, 22.5 см: 19 + 22.5 > 55.5 (да), 19 + 55.5 > 22.5 (да), 22.5 + 55.5 > 19 (да) - можно построить треугольник.
7. 43 см, 18 см, 21.5 см: 18 + 21.5 > 43 (да), 18 + 43 > 21.5 (да), 21.5 + 43 > 18 (да) - можно построить треугольник.

Итак, возможно построить треугольник для всех вариантов кроме первого (1), так как для него не выполняется условие суммы двух сторон, превышающей длину третьей стороны.