Question

Разложить на множители: (3x-5)^2 - (x+3)^2

Answer 1

..........................

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся разностью квадратов:

(3x - 5)^2 - (x + 3)^2

Разность квадратов имеет следующий вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Сравним выражение (3x - 5)^2 - (x + 3)^2 с этой формулой:

a^2 = (3x - 5)^2 b^2 = (x + 3)^2

Таким образом, a = 3x - 5 и b = x + 3.

Теперь, разложим на множители:

(3x - 5)^2 - (x + 3)^2 = [(3x - 5) + (x + 3)][(3x - 5) - (x + 3)]

Раскроем скобки:

= (4x - 2)(2x - 8)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (4x - 2)(2x - 8).