Question

34б. упростите выражение (b+4)²-2b(5b+4) упростите выражение (b-2)²-2b(6b-2) преобразуйте в многочлен выражение 7c(4c+2)-(7+c)² преобразуйте в многочлен выражение -3c(6c+2)-(-3+c)²

Answer 1

решение в фотографии

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

1. Выражение: (b + 4)² - 2b(5b + 4)

1.1 Возведение в квадрат (b + 4)²: (b + 4)² = (b + 4)(b + 4) = b(b) + b(4) + 4(b) + 4(4) = b² + 4b + 4b + 16 = b² + 8b + 16

1.2 Упрощение -2b(5b + 4): -2b(5b + 4) = -2b(5b) - 2b(4) = -10b² - 8b

Теперь объединим оба упрощенных члена: (b + 4)² - 2b(5b + 4) = (b² + 8b + 16) - (-10b² - 8b)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены: (b + 4)² - 2b(5b + 4) = b² + 8b + 16 + 10b² + 8b = 11b² + 16

2. Выражение: (b - 2)² - 2b(6b - 2)

2.1 Возведение в квадрат (b - 2)²: (b - 2)² = (b - 2)(b - 2) = b(b) - b(2) - 2(b) + 2(2) = b² - 2b - 2b + 4 = b² - 4b + 4

2.2 Упрощение -2b(6b - 2): -2b(6b - 2) = -2b(6b) + 2b(2) = -12b² + 4b

Теперь объединим оба упрощенных члена: (b - 2)² - 2b(6b - 2) = (b² - 4b + 4) - (-12b² + 4b)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены: (b - 2)² - 2b(6b - 2) = b² - 4b + 4 + 12b² - 4b = 13b²

3. Выражение: 7c(4c + 2) - (7 + c)²

3.1 Упрощение 7c(4c + 2): 7c(4c + 2) = 28c² + 14c

3.2 Возведение в квадрат (7 + c)²: (7 + c)² = (7 + c)(7 + c) = 7(7) + 7(c) + c(7) + c(c) = 49 + 14c + c²

Теперь объединим оба упрощенных члена: 7c(4c + 2) - (7 + c)² = (28c² + 14c) - (49 + 14c + c²)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены: 7c(4c + 2) - (7 + c)² = 28c² + 14c - 49 - 14c - c² = 28c² - c² - 14c + 14c - 49

Упростим еще раз: 7c(4c + 2) - (7 + c)² = 27c² - 49

4. Выражение: -3c(6c + 2) - (-3 + c)²

4.1 Упрощение -3c(6c + 2): -3c(6c + 2) = -18c² - 6c

4.2 Возведение в квадрат (-3 + c)²: (-3 + c)² = (-3 + c)(-3 + c) = (-3)(-3) + (-3)(c) + c(-3) + c(c) = 9 - 3c - 3c + c² = c² - 6c + 9

Теперь объединим оба упрощенных члена: -3c(6c + 2) - (-3 + c)² = (-18c² - 6c) - (c² - 6c + 9)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены: -3c(6c + 2) - (-3 + c)² = -18c² - 6c - c² + 6c - 9

Упростим еще раз: -3c(6c + 2) - (-3 + c)² = -19c² - 9