Question

Решите пожалуйста срочно 20=√x*(30+x)

Answer 1

x^2+30x-400=0

D=900+1600=2500

x12=(-30+-50)/2=10,-40

x=-40, 10

Answer 2

Для решения уравнения 20 = √x * (30 + x) следует выполнить несколько шагов:

1. Избавьтесь от корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (20)^2 = (√x * (30 + x))^2 400 = x * (30 + x)

2. Раскройте скобку: 400 = 30x + x^2

3. Перенесите все элементы в одну сторону уравнения, чтобы оно приняло стандартную форму квадратного уравнения: x^2 + 30x - 400 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 30 и c = -400.

4. Решите уравнение. Есть несколько способов это сделать: можно воспользоваться квадратным корнем, факторизацией или формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляются по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 1, b = 30, c = -400

x = (-(30) ± √(30^2 - 4 * 1 * (-400))) / (2 * 1) x = (-30 ± √(900 + 1600)) / 2 x = (-30 ± √2500) / 2 x = (-30 ± 50) / 2

Теперь вычислим два значения x:

1. x = (-30 + 50) / 2 x = 20 / 2 x = 10

2. x = (-30 - 50) / 2 x = -80 / 2 x = -40

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -40.