Question

решите уравнение 1) 5х в кубе -5х=0. 2) 64х в кубе -16з в квадрате +х=0 3) х в кубе -3х в квадрате-4+12=0

Answer 1

Сгруппируйте первый член со вторым, третий - с четвёртым и вынесите общий множитель за скобки. после у вас получится такая запись х в квадрате (х+5)-(х+5)=0 затем вынеси за скобку (х+5) получится (х+5)(х в квадрате -1)=0 потом приравнивая каждую скобку к нулю находим корни уравнения. получится х=-5, х=-1, х=1

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. $5x^3 - 5x = 0$

Для начала, вынесем общий множитель:

$x(5x^2 - 5) = 0$

Теперь решим два уравнения:

a) $x = 0$

b) $5x^2 - 5 = 0$

Для уравнения b) добавим 5 коэффициенту, чтобы привести его к квадратному виду:

$5x^2 - 5 + 5 = 5x^2 = 5$

Теперь поделим на 5:

$x^2 = 1$

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем два решения:

$x = \pm 1$

Таким образом, решения уравнения 1) это $x = 0, x = 1$ и $x = -1$.

2. $64x^3 - 16z^2 + x = 0$

Здесь у нас две переменные $x$ и $z$, и уравнение не разрешено относительно $z$, так что мы не можем найти конкретные значения $x$ и $z$ без дополнительной информации или уравнений.

3. $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$

Сначала попробуем найти рациональные корни с помощью метода подбора. Один из корней будет x=2, так как $2^3 - 3\cdot 2^2 - 4\cdot 2 + 12 = 0$. Теперь разделим уравнение на (x-2) с помощью деления многочленов:

$(x^3 - 3x^2 - 4x + 12) \div (x - 2) = x^2 - x - 6$

Теперь решим квадратное уравнение:

$x^2 - x - 6 = 0$

Разложим его на множители:

$(x - 3)(x + 2) = 0$

Таким образом, решения уравнения 3) это $x = 2, x = 3$ и $x = -2$.