Question

Помогите решить неравенство!!! (x^2+1.7x+0.9)^2+(x^2+3.8x+0.585)^2≤(x^2+2.7x+0.75)^2+(x^2+2.8x+0.735)^2

Answer 1

Ответ на фото////////////////////

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с его упрощения. Затем найдем интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству. Давайте выполним шаги по порядку:

1. Раскроем квадраты в левой и правой частях неравенства.
2. Сгруппируем похожие слагаемые.
3. Перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы уравнение приравнять к нулю.
4. Решим полученное уравнение.

Начнем с шага 1:

Исходное неравенство:

(x^2 + 1.7x + 0.9)^2 + (x^2 + 3.8x + 0.585)^2 ≤ (x^2 + 2.7x + 0.75)^2 + (x^2 + 2.8x + 0.735)^2

Раскроем квадраты:

(x^4 + 3.4x^3 + 4.49x^2 + 3.06x + 0.81) + (x^4 + 7.6x^3 + 14.44x^2 + 6.86x + 0.342225) ≤ (x^4 + 5.4x^3 + 7.29x^2 + 5.4x + 0.5625) + (x^4 + 5.6x^3 + 7.84x^2 + 5.04x + 0.541225)

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^4 + 3.4x^3 + 4.49x^2 + 3.06x + 0.81 + x^4 + 7.6x^3 + 14.44x^2 + 6.86x + 0.342225 - x^4 - 5.4x^3 - 7.29x^2 - 5.4x - 0.5625 - x^4 - 5.6x^3 - 7.84x^2 - 5.04x - 0.541225 ≤ 0

Сократим одинаковые слагаемые:

7.6x^3 + 6.86x + 1.152225 ≤ 0

Теперь можем переписать уравнение в виде:

7.6x^3 + 6.86x + 1.152225 = 0

Для решения этого уравнения нам нужно найти корни. Но, к сожалению, это кубическое уравнение, которое не всегда можно решить аналитически. Поэтому давайте воспользуемся графическим методом или численным методом, чтобы найти его корни.

После того, как мы найдем корни уравнения, на интервалах между этими корнями неравенство может быть либо истинным, либо ложным, в зависимости от знаков между корнями. Пожалуйста, предоставьте конкретные значения уравнения, чтобы мы могли продолжить и найти интервалы значений x, удовлетворяющие неравенству.