Question

X^-5/x-3=4x/x-3 решите уравнение

Answer 1

$\frac{x^2-5}{x-3}=\frac{4x}{x-3}$

x-3≠0

x≠3

x²-5-4x=0

x²-4x-5=0

D= 16+20= 36

x1= (4+6)/2= 5

x2= (4-6)/2 = -1

Answer 2

1/(х-3)х⁵=4х/х-3

х-3=4х⁶(х-3)

х-3-4х⁶(х-3)=0

х-3-4х⁷+12х⁶=0

х-3-4х⁶(х-3)=0

(-4х⁶+1)(х-3)=0

-4х⁶+1=0

х-3=0

х=∛4/2

х=-∛4/2    х≠0 , х≠3

х=3

Ответ х1=-∛4/2 , х2=∛4/2

Answer 3

Для решения уравнения, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Начнем с пошагового решения:

1. Уберем дроби, умножив обе стороны уравнения на общий знаменатель (x - 3):

(x^(-5)/(x - 3)) * (x - 3) = (4x/(x - 3)) * (x - 3)

При этом x ≠ 3, так как в знаменателе дроби присутствует (x - 3).

2. Сократим общий множитель (x - 3) с обеих сторон:

x^(-5) = 4x

3. Теперь приведем обе части уравнения к одной степени. Найдем общую степень для x:

x^(-5) = x^(1-5) = x^(-4)

4. Уравнение теперь примет вид:

x^(-4) = 4x

5. Перепишем уравнение в виде с положительными степенями:

1/x^4 = 4x

6. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

1/x^4 - 4x = 0

7. Приведем дробь к общему знаменателю:

(1 - 4x^5) / x^4 = 0

8. Теперь нам нужно найти значения x, при которых числитель равен нулю:

1 - 4x^5 = 0

9. Решим уравнение относительно x:

4x^5 = 1

x^5 = 1/4

10. Извлечем пятый корень с обеих сторон:

x = (1/4)^(1/5)

x = 1/2

Таким образом, решением уравнения является x = 1/2.