Question

На електричний заряд, вміщений в однорідне електричне поле з напруженістю 15кВ/см, діє сила 4. 9Н. Визначити величину заряду

Answer 1

Сила электрического поля рассчитывается по формуле F=$\frac{Qq }{R^{2} }$, где $\frac{kQ}{R^{2} }$ это напряженность поля E, поэтому мы можем заменить эту часть как F=qE. Из полученной формулы выражаем заряд и получаем q=F/E. Также тут дано, что напряженность дана в кВ/см, когда по системе СИ должно быть В/м, поэтому сначала переведем: 15 кВ/см = 1500000 В/м или 1,5*10⁵ В/м. Далее подставляем в формулу:

q=4.9Н/1,5*10⁵ В/м=3.3*10⁻⁵ Кл или 33 мкКл (вообще, если не округлять, то 32,6666666)

Answer 2

Для визначення величини заряду можна скористатися законом Кулона, який говорить про взаємодію між електричними зарядами в однорідному електричному полі.

Закон Кулона формулюється наступним чином:

$F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де: $F$ - сила взаємодії між двома зарядами, $k$ - електростатична константа (приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів, які взаємодіють, $r$ - відстань між зарядами.

В даному випадку ми знаємо, що заряд $q$ діє сила $F = 4.9 \, \text{Н}$ в однорідному електричному полі з напруженістю $E = 15 \, \text{кВ/см}$. Напруженість електричного поля виражається як $E = F/q$.

$E = \dfrac{F}{q} \Rightarrow q = \dfrac{F}{E}$

Підставляємо відповідні значення:

$q = \dfrac{4.9 \, \text{Н}}{15 \times 10^3 \, \text{В/м}}$

Перетворимо одиниці напруженості до одиниць СІ:

$15 \, \text{кВ/см} = 15 \times 10^3 \, \text{В/м}$

Тепер знаходимо величину заряду:

$q = \dfrac{4.9 \, \text{Н}}{15 \times 10^3 \, \text{В/м}} \approx 3.27 \times 10^{-4} \, \text{Кл}$

Отже, величина заряду становить приблизно $3.27 \times 10^{-4} \, \text{Кл}$ або $327 \, \text{мКл}$ (міліколон).