Question

Разложить на множители 27x³+125

Answer 1

Это формула суммы кубов. а³+b³=(a+b)•(a²-ab+b²)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам понадобится знать формулу суммы кубов и разности кубов:

1. Формула суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
2. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь разложим выражение 27x³ + 125, используя формулу суммы кубов:

27x³ + 125 = (3x)³ + 5³

Теперь можем применить формулу суммы кубов:

(3x)³ + 5³ = (3x + 5)((3x)² - (3x)(5) + 5²)

(3x)² = 9x² (3x)(5) = 15x 5² = 25

Подставляем значения обратно:

(3x + 5)(9x² - 15x + 25)

Таким образом, выражение 27x³ + 125 разлагается на множители: (3x + 5)(9x² - 15x + 25).