Question

Упростите выражения (x^4-1)^2-(x^4+4)-(x^4-6)

Answer 1

$(x^4-1)^2-(x^4+4)-(x^4-6) =x^8-2x^4+1-x^4-4-x^4+6=x^8-4x^4+3$

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки внутри квадрата первого слагаемого: (x^4 - 1)^2 = (x^4 - 1) * (x^4 - 1) = x^8 - 2x^4 + 1.

2. Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное: (x^4 - 1)^2 - (x^4 + 4) - (x^4 - 6) = (x^8 - 2x^4 + 1) - (x^4 + 4) - (x^4 - 6).

3. Сократим подобные слагаемые: -2x^4 и +x^4 сокращаются и -4 и +6 тоже: (x^8 - 2x^4 + 1) - (x^4 + 4) - (x^4 - 6) = x^8 - 2x^4 + 1 - x^4 - 4 + 6.

4. Продолжим упрощение: x^8 - 2x^4 - x^4 = x^8 - 3x^4.

5. Итоговый ответ: x^8 - 3x^4 + 3.

Таким образом, упрощенное выражение равно x^8 - 3x^4 + 3.