Question

Решите задачу в трех шестых классах 90 учеников.В 6 "а" на 4 ученика меньше,чем в 6 "б" , а в 6 "в" на 1 ученика больше , чем в 6"б". Сколько учащихся в каждом классе. За решение даю 8 баллов

Answer 1

всего 90

6 б - х учеников

6 а - х-4

6 в - х+1

х+х-4+х+1=90

3х=90-1+4

3х=93

х=93:3

х=31 это б класс

31-4=27 а класс

31+1=32 в класс

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в каждом классе:

Пусть "а" - количество учеников в 6 "а" классе. "б" - количество учеников в 6 "б" классе. "в" - количество учеников в 6 "в" классе.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. a + b + c = 90 (всего 90 учеников в трех классах).
2. a = b - 4 (в 6 "а" классе на 4 ученика меньше, чем в 6 "б").
3. c = b + 1 (в 6 "в" классе на 1 ученика больше, чем в 6 "б").

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого приведем ее к более удобному виду:

1. a - b = -4 (путем вычитания уравнения 2 из уравнения 1).
2. c - b = 1 (путем вычитания уравнения 3 из уравнения 1).

Теперь сложим уравнения 1 и 2:

(a - b) + (c - b) = -4 + 1, a + c - 2b = -3.

Теперь выразим "b" из этого уравнения:

2b = a + c + 3.

Теперь подставим значения "b" из уравнения 3 в это уравнение:

2(b + 1) = a + (b + 1) + 3, 2b + 2 = a + b + 4.

Теперь подставим значения "b" из уравнения 2 в это уравнение:

2(b - 4) + 2 = a + (b - 4) + 4, 2b - 8 + 2 = a + b + 4, 2b - 6 = a + b + 4.

Теперь выразим "a" из последнего уравнения:

a = 2b - 6 - b - 4, a = b - 10.

Теперь заменим "a" в уравнении 2:

c - b = 1, c = b + 1.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

a = b - 10, c = b + 1.

Теперь заменим "a" и "c" в уравнении 1:

(b - 10) + b + (b + 1) = 90, 3b - 9 = 90.

Теперь решим уравнение относительно "b":

3b = 99, b = 33.

Теперь найдем "a" и "c" используя уравнения 4 и 5:

a = 33 - 10 = 23, c = 33 + 1 = 34.

Таким образом, количество учеников в каждом классе равно:

6 "а" класс - 23 ученика. 6 "б" класс - 33 ученика. 6 "в" класс - 34 ученика.

Проверка:

23 + 33 + 34 = 90 (верно). 23 = 33 - 10 (верно). 34 = 33 + 1 (верно).

Все уравнения выполняются, следовательно, ответ верный. Вы получаете 8 баллов за решение!