Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2х^2-17х+35=2(х-5)(х-а). Найдите а

Answer 1

2x²-17x+35=2x²-10x-2ax+10a

35-7x=2a(5-x)

a=7(5-x)/2(5-x)

a=3,5

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "а", нужно раскрыть скобки справа и приравнять полученный квадратный трехчлен к исходному:

2(х - 5)(х - а) = 2х^2 - 17х + 35

Давайте раскроем скобки справа:

2(х - 5)(х - а) = 2(х^2 - ха - 5х + 5а) = 2х^2 - 2ха - 10х + 10а

Теперь приравняем это к исходному квадратному трехчлену:

2х^2 - 2ха - 10х + 10а = 2х^2 - 17х + 35

Мы видим, что коэффициенты при одинаковых степенях x должны быть равны. Поэтому:

-2а = -17 (коэффициенты при x) 10а = 35 (свободные члены)

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения получаем:

а = -17 / -2 а = 8.5

Из второго уравнения получаем:

а = 35 / 10 а = 3.5

Таким образом, возможных значений "а" два: а = 8.5 или а = 3.5.