Question

За 1 тетрадь и 4 блокнота заплатили 68 руб, а за 2 тетради и 3 блокнота – 76 руб. Сколько стоит тетрадь и блокнот? Задача на логику помогите решить

Answer 1

Пусть блокнот стоит х, а альбом y, тогда из условия задачи можно записать  

\left \{ {{x+4y=68} \atop {2x+3y=76}} \right.  

выразим из первого уравнения х и подставим во второе  

x=68-4y  

2(68-4y)+3y=76 ⇒ 136 -8y+3y=76 ⇒ 5y=60 ⇒ y=12 рублей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "Т" и стоимость одного блокнота как "Б".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Т + 4Б = 68 (за 1 тетрадь и 4 блокнота заплатили 68 рублей).
2. 2Т + 3Б = 76 (за 2 тетради и 3 блокнота заплатили 76 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для начала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент перед одной из переменных в обоих уравнениях был одинаковым.

Умножим первое уравнение на 2:

2(Т + 4Б) = 2 * 68 2Т + 8Б = 136

Теперь у нас есть:

1. 2Т + 8Б = 136
2. 2Т + 3Б = 76

Вычтем второе уравнение из первого:

(2Т + 8Б) - (2Т + 3Б) = 136 - 76 2Т + 8Б - 2Т - 3Б = 60

5Б = 60

Теперь найдем стоимость одного блокнота (Б):

Б = 60 / 5 Б = 12

Теперь, когда мы знаем стоимость блокнота (12 рублей), подставим значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти стоимость тетради (Т):

Т + 4Б = 68 Т + 4 * 12 = 68 Т + 48 = 68 Т = 68 - 48 Т = 20

Таким образом, стоимость тетради равна 20 рублей, а стоимость блокнота равна 12 рублей.