Question

Pквадрата описанного около окружности равен 24. Найти P правильного треугольника вписанного в эту же окружность.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

формулы

периметр квадрата Р=4а

радиус описанной окружности правильного треугольника

R=a/√3 в нашем случае R=b/√3

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обратим внимание на два важных свойства:

1. Правильный треугольник (равносторонний треугольник) имеет все стороны равными и все углы равными 60 градусам.
2. Вписанный правильный треугольник имеет стороны, которые касаются окружности в точках деления дуг.

Теперь, у нас есть квадрат, описанный около окружности, и его периметр (сумма длин всех его сторон) равен 24. Пусть сторона этого квадрата равна "a". Тогда периметр квадрата выражается следующим образом:

Периметр квадрата = 4 * a = 24.

Отсюда получаем значение стороны квадрата:

a = 24 / 4 = 6.

Теперь, когда у нас есть значение стороны квадрата (а также диаметр окружности, так как он равен стороне квадрата), мы можем найти радиус окружности, так как радиус равен половине диаметра:

Радиус окружности = a / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, радиус окружности равен 3 единицам.

Теперь давайте рассмотрим вписанный в эту окружность правильный треугольник. В таком треугольнике радиус окружности является высотой, опущенной из вершины на сторону треугольника. Также стоит отметить, что стороны правильного треугольника будут касаться окружности в точках деления дуг, равных 60 градусам.

Теперь мы можем найти длину стороны правильного треугольника (периметр) по радиусу окружности.

Помним, что для правильного треугольника с радиусом r периметр вычисляется по формуле:

Периметр = 3 * 2 * r = 6 * r.

Таким образом, периметр вписанного правильного треугольника равен:

Периметр = 6 * 3 = 18.

Итак, периметр правильного треугольника, вписанного в эту окружность, равен 18 единицам.